Hàm lượng giác là những hàm số liên quan đến các góc trong tam giác vuông và có vai trò quan trọng trong toán học, đặc biệt là hình học, lượng giác và các ngành kỹ thuật. Các hàm lượng giác cơ bản bao gồm sin, cos, tan, cotang, sec và cosec. Hàm sin (ký hiệu: sin) của một góc là tỉ số giữa cạnh đối với góc đó trong tam giác vuông và cạnh huyền. Tương tự, hàm cos (ký hiệu: cos) là tỉ số giữa cạnh kề với góc đó và cạnh huyền, còn hàm tan (ký hiệu: tan) là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề. Ngoài ra, các hàm cotang, sec và cosec cũng được xác định từ ba hàm chính này: cotang là nghịch đảo của tan, sec là nghịch đảo của cos, và cosec là nghịch đảo của sin. Các hàm này cực kỳ hữu ích trong việc tính toán lượn sóng, vị trí, khoảng cách, và góc trong không gian.

Có nhiều công thức căn bản liên quan tới các hàm lượng giác như hệ thức sin²α + cos²α = 1, tanα = sinα/cosα, và cotα = 1/tanα. Những công thức này dùng để chuyển đổi qua lại giữa các hàm lượng giác khi giải toán. Ngoài ra, các bảng giá trị sin, cos, tan của các góc đặc biệt (30°, 45°, 60°, 90°) thường xuyên được sử dụng trong thực tế và bài tập. Việc hiểu và vận dụng các hàm lượng giác giúp học sinh giải quyết các bài toán đo đạc, tính diện tích, tính ngoại cảnh trong vật lý, kĩ thuật, xây dựng nhanh chóng và chính xác hơn. Các ứng dụng thực tế của hàm lượng giác còn mở rộng tới phân tích dao động, xử lý tín hiệu, thiết kế kiến trúc và rất nhiều lĩnh vực khác.

Khi học các hàm lượng giác cơ bản, việc vẽ và nhận diện vòng tròn lượng giác sẽ giúp học sinh thấy rõ mối liên hệ giữa các hàm này và chuyển đổi linh hoạt với các góc từ 0° đến 360°. Trên vòng tròn lượng giác, mỗi điểm xác định bởi 1 góc sẽ có giá trị sin là hoành độ và cos là tung độ, giúp dễ dàng nhận ra dấu của các hàm trong các góc phần tư khác nhau. Bên cạnh đó, hiểu rõ các đồ thị của hàm số sin, cos, tan cũng hỗ trợ việc phân tích và giải phương trình lượng giác. Nhìn chung, thành thạo các hàm lượng giác cơ bản là nền tảng để học tiếp các phần kiến thức nâng cao hơn về hàm số và giải tích.