Cấp số cộng là một dãy số mà mỗi số hạng sau đều hơn số hạng liền trước một giá trị không đổi gọi là công sai. Ví dụ, với cấp số cộng đầu tiên, ta có dãy: 1, 6, 11,... Ta dễ dàng nhận thấy rằng, số hạng thứ hai là 6, và số hạng đầu tiên là 1, nên hiệu giữa chúng là 5. Tương tự, 11 - 6 cũng bằng 5, vì vậy công sai (d) của cấp số cộng này là 5. Tổng quát, quy tắc để xác định số hạng thứ n của một cấp số cộng là: uₙ = u₁ + (n - 1)d, trong đó u₁ là số hạng đầu tiên, d là công sai và n là chỉ số số hạng. Áp dụng quy tắc này với cấp số cộng cho trước, số hạng thứ n sẽ là uₙ = 1 + (n - 1) × 5.

Một cấp số cộng khác được cho với dãy số bắt đầu từ 1, rồi 6 và tiếp theo là 11. Điều này cho thấy nguyên tắc chung của cấp số cộng luôn giữ vững giá trị gia tăng đều đặn giữa các số hạng. Nếu nối tiếp cấp số cộng này, số hạng tiếp theo sẽ là 16, vì 11 + 5 = 16. Sau đó sẽ là 21, cứ thế tiếp tục. Đặc điểm nổi bật của các cấp số cộng là bất kỳ khi nào bạn biết một số hạng cùng với công sai, bạn đều có thể tính ra mọi số hạng còn lại trong dãy. Điều này giúp ích rất nhiều khi giải các bài toán liên quan đến dãy số hay tổng các số hạng của dãy.

Thông thường, các cấp số cộng được dùng trong nhiều lĩnh vực của toán học, đặc biệt là khi giải các bài toán về số học, xác suất hoặc lập trình. Việc hiểu rõ cách xác định công sai và số hạng tổng quát giúp học sinh giải quyết nhanh chóng các vấn đề đặt ra. Ngoài ra, những kiến thức này còn đóng vai trò trong các ứng dụng thực tiễn như phân tích tài chính, lập kế hoạch số lượng sản xuất hoặc dự báo chi phí. Bởi vậy, việc nhận diện và sử dụng thành thạo cấp số cộng là kiến thức nền tảng quan trọng mà mọi học sinh cần trang bị trong quá trình học tập và nghiên cứu.