Trọng tâm tam giác là điểm giao của ba đường trung tuyến, mỗi trung tuyến đi qua một đỉnh và trung điểm cạnh đối diện của tam giác đó. Để tính tọa độ trọng tâm tam giác trong mặt phẳng Oxy, trước tiên bạn cần biết tọa độ ba đỉnh của tam giác, lần lượt gọi là A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) và C(x₃; y₃). Công thức xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác là G(xG; yG) với xG = (x₁ + x₂ + x₃)/3 và yG = (y₁ + y₂ + y₃)/3. Nghĩa là, bạn chỉ cần cộng riêng biệt các tọa độ x, y của ba đỉnh rồi chia cho ba sẽ được tọa độ trọng tâm. Công thức này vừa đơn giản lại dễ áp dụng, phù hợp với mọi tam giác bất kỳ trong toán học cũng như thực tế.

Áp dụng công thức trên, bạn có thể xác định vị trí cân bằng của một tam giác trên mặt phẳng hoặc trong không gian. Trọng tâm có một ý nghĩa đặc biệt: nếu một bản tam giác làm bằng vật liệu đều, trọng tâm chính là điểm treo để tam giác cân bằng hoàn toàn. Trong thực tiễn, tính trọng tâm thường xuất hiện ở các bài toán hình học giải tích, các bài toán vật lý về chuyển động của vật có dạng tam giác hoặc ứng dụng trong thiết kế kỹ thuật và xây dựng. Việc hiểu công thức trọng tâm giúp tiếp cận hiệu quả các bài toán nâng cao liên quan đến đường trung tuyến, phân chia diện tích tam giác và ứng dụng vào các lĩnh vực liên ngành.

Trong toán học phổ thông và ôn luyện thi cử, công thức trọng tâm thường xuất hiện trong chủ đề hình học giải tích và các dạng bài tìm vị trí điểm đặc biệt của tam giác. Việc ghi nhớ và vận dụng thành thạo xG = (x₁ + x₂ + x₃)/3, yG = (y₁ + y₂ + y₃)/3 giúp học sinh xử lý bài toán nhanh chóng mà không cần vẽ hình cầu kỳ. Ngoài ra, việc biết xác định trọng tâm còn là cơ sở cho nhiều phương pháp chứng minh khác liên quan đến tính chất đối xứng, phân giác hay diện tích tam giác. Nhờ đó, học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề bài toán hình học hiệu quả hơn.