Trực tâm của một tam giác là điểm giao nhau của ba đường cao của tam giác đó. Đường cao được định nghĩa là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh của tam giác vuông góc với cạnh đối diện hoặc phần kéo dài của cạnh đó. Dù hình dạng tam giác là tù, nhọn hay vuông, ba đường cao luôn đồng quy với nhau tại một điểm duy nhất, gọi là trực tâm. Đặc biệt, vị trí của trực tâm thay đổi tuỳ vào loại tam giác: trong tam giác nhọn, trực tâm nằm bên trong tam giác; với tam giác vuông, trực tâm trùng với đỉnh góc vuông; còn đối với tam giác tù, trực tâm nằm ngoài tam giác.

Trực tâm là một trong bốn điểm đồng quy quan trọng của tam giác, cùng với trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp. Trong ứng dụng hình học, trực tâm không chỉ giúp giải các bài toán về đường cao mà còn cung cấp cơ sở để nghiên cứu các tính chất khác như trực giác Euler - một đường thẳng đặc biệt đi qua trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Nhờ những tính chất này, trực tâm đóng vai trò quan trọng không chỉ trong lý thuyết mà còn trong thực hành giải toán hình học ở bậc phổ thông lẫn các kỳ thi học sinh giỏi.